Berbagai Hubungan Musik Dan Matematika
Jika Anda berpikir musik bukan bahasa matematika, pikirkan lagi. Faktanya, musik dan matematika berhubungan sangat erat, sehingga Anda dapat mengatakan bahwa Anda tidak dapat hidup tanpa yang lain. Di sini kita menguji hubungan yang jelas menunjukkan kekuatan ikatan ini. Biarkan musik dimulai.
Bagi mereka yang memiliki keterampilan musik yang belum sempurna, skala diatonis adalah sesuatu yang cukup akrab. Untuk memahami mengapa pasangan not tertentu terdengar baik bersama-sama dan yang lainnya tidak, Anda perlu melihat pola gelombang sinus dan fisika frekuensi. Gelombang sinus adalah salah satu pola gelombang paling mendasar dalam matematika dan diwakili oleh keteraturan belokan lembut antara punggungan dan palung. Banyak fenomena fisik dan nyata dapat dijelaskan oleh pola gelombang dasar ini, termasuk banyak sifat tonik dasar musik. Nada tertentu terdengar baik bersama (musik ini disebut harmoni atau konsonan) karena pola gelombang sinusoidal saling menguatkan pada interval yang dipilih.
Ketika Anda memainkan piano, itu tergantung pada suasana instrumen Anda bagaimana nada yang berbeda terdengar untuk Anda. Ada beberapa cara untuk menyempurnakan instrumen, dan metode ini tergantung pada prinsip-prinsip matematika. Suasana ini didasarkan pada kelipatan frekuensi yang diterapkan pada nada tertentu, dan karenanya, kelipatan ini menentukan apakah grup nada terdengar bersama-sama. Dalam hal ini kita mengatakan bahwa not-notnya harmonis atau buruk bersama-sama, dalam hal ini kita mengatakan ini.
Tempat asal kelipatan ini tergantung pada kriteria yang ditetapkan oleh pabrikan instrumen, dan saat ini ada standar tertentu yang diikuti pabrikan ini. Terlepas dari kriteria ini, kelipatan bersifat matematika. Dalam matematika yang lebih maju, misalnya, siswa belajar serangkaian angka. Serangkaian hanyalah pola angka yang ditentukan oleh aturan. Seri yang terkenal adalah seri Harmony. Ini termasuk kebalikan dari bilangan bulat, mis. 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 ... Seri harmonik berfungsi sebagai seperangkat kriteria untuk suasana hati tertentu, secara khusus disebut sebagai intonasi Pythagoras dan Induksi Matematika.
.
Dalam intonasi Pythagoras, not-not ditulis sesuai dengan "aturan kelima sempurna". Seperlima yang sempurna adalah "jarak musikal" antara dua not seperti C dan G. Tanpa mencoba mengubah artikel ini menjadi sebuah risalah tentang teori musik, notnya adalah antara C dan GC #, D, D #, E, F, F # dan G. "Jarak" antara masing-masing not ini disebut setengah langkah. Jadi seperlima sempurna terdiri dari 7 setengah langkah, C-C #, C # -D, D-D #, D # -E, E-F, F-F # dan F # -G. Jika kita memberi nomor catatan pada seri musik harmoni, angka yang ditetapkan untuk catatan C dan catatan G akan selalu dalam rasio 2: 3. Dengan demikian, frekuensi not ini diatur sehingga rasionya sesuai dengan 2: 3. Ini berarti frekuensi - not adalah 2/3 dari frekuensi not-G atau sebaliknya, frekuensi not-G adalah 3/2 dari frekuensi C-note, frekuensi diukur dalam siklus per detik atau hertz.
Jika sekarang Anda menyesuaikan untuk perfect kelima, kelima di atas G D. Jika Anda menggunakan rasio perfect kelima, nada D akan diatur ke frekuensi 3: 2 dari frekuensi G, atau jika Anda melihatnya G dari bawah frekuensi D-note. Kita dapat melanjutkan dengan cara yang sama sampai kita menyelesaikan apa yang disebut lingkaran kelima dan kembali ke catatan C dengan menerapkan rasio 3/2 berturut-turut ke catatan sebelumnya dalam siklus. Ini membutuhkan dua belas langkah, dan ketika Anda selesai, frekuensi not C kedua atau oktaf oktan lebih tinggi harus tepat dua kali frekuensi not C lebih rendah. Ini adalah persyaratan untuk semua oktaf. Namun, ini tidak terjadi ketika rasio 3/2 ini digunakan.
Musisi telah memecahkan masalah ini dengan hanya menggunakan bidang bilangan irasional seperti di Jev Edukasi Online. Ingat bahwa angka-angka ini sedemikian sehingga mereka tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan, yaitu, representasi desimal mereka seperti angka pi atau akar kuadrat dari dua tidak berakhir dan tidak diulang. Sebagai akibat dari kegagalan metode penyetelan Pythagoras untuk menghasilkan oktaf yang sempurna, metode penyetelan dikembangkan untuk menghindari situasi ini. Satu disebut pengaturan "temperamen yang sama", dan ini adalah metode standar untuk sebagian besar aplikasi praksis. Percaya atau tidak, metode pemungutan suara ini melibatkan kekuatan rasional nomor dua.
Bagi mereka yang memiliki keterampilan musik yang belum sempurna, skala diatonis adalah sesuatu yang cukup akrab. Untuk memahami mengapa pasangan not tertentu terdengar baik bersama-sama dan yang lainnya tidak, Anda perlu melihat pola gelombang sinus dan fisika frekuensi. Gelombang sinus adalah salah satu pola gelombang paling mendasar dalam matematika dan diwakili oleh keteraturan belokan lembut antara punggungan dan palung. Banyak fenomena fisik dan nyata dapat dijelaskan oleh pola gelombang dasar ini, termasuk banyak sifat tonik dasar musik. Nada tertentu terdengar baik bersama (musik ini disebut harmoni atau konsonan) karena pola gelombang sinusoidal saling menguatkan pada interval yang dipilih.
Ketika Anda memainkan piano, itu tergantung pada suasana instrumen Anda bagaimana nada yang berbeda terdengar untuk Anda. Ada beberapa cara untuk menyempurnakan instrumen, dan metode ini tergantung pada prinsip-prinsip matematika. Suasana ini didasarkan pada kelipatan frekuensi yang diterapkan pada nada tertentu, dan karenanya, kelipatan ini menentukan apakah grup nada terdengar bersama-sama. Dalam hal ini kita mengatakan bahwa not-notnya harmonis atau buruk bersama-sama, dalam hal ini kita mengatakan ini.
Tempat asal kelipatan ini tergantung pada kriteria yang ditetapkan oleh pabrikan instrumen, dan saat ini ada standar tertentu yang diikuti pabrikan ini. Terlepas dari kriteria ini, kelipatan bersifat matematika. Dalam matematika yang lebih maju, misalnya, siswa belajar serangkaian angka. Serangkaian hanyalah pola angka yang ditentukan oleh aturan. Seri yang terkenal adalah seri Harmony. Ini termasuk kebalikan dari bilangan bulat, mis. 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 ... Seri harmonik berfungsi sebagai seperangkat kriteria untuk suasana hati tertentu, secara khusus disebut sebagai intonasi Pythagoras dan Induksi Matematika.
.Dalam intonasi Pythagoras, not-not ditulis sesuai dengan "aturan kelima sempurna". Seperlima yang sempurna adalah "jarak musikal" antara dua not seperti C dan G. Tanpa mencoba mengubah artikel ini menjadi sebuah risalah tentang teori musik, notnya adalah antara C dan GC #, D, D #, E, F, F # dan G. "Jarak" antara masing-masing not ini disebut setengah langkah. Jadi seperlima sempurna terdiri dari 7 setengah langkah, C-C #, C # -D, D-D #, D # -E, E-F, F-F # dan F # -G. Jika kita memberi nomor catatan pada seri musik harmoni, angka yang ditetapkan untuk catatan C dan catatan G akan selalu dalam rasio 2: 3. Dengan demikian, frekuensi not ini diatur sehingga rasionya sesuai dengan 2: 3. Ini berarti frekuensi - not adalah 2/3 dari frekuensi not-G atau sebaliknya, frekuensi not-G adalah 3/2 dari frekuensi C-note, frekuensi diukur dalam siklus per detik atau hertz.
Jika sekarang Anda menyesuaikan untuk perfect kelima, kelima di atas G D. Jika Anda menggunakan rasio perfect kelima, nada D akan diatur ke frekuensi 3: 2 dari frekuensi G, atau jika Anda melihatnya G dari bawah frekuensi D-note. Kita dapat melanjutkan dengan cara yang sama sampai kita menyelesaikan apa yang disebut lingkaran kelima dan kembali ke catatan C dengan menerapkan rasio 3/2 berturut-turut ke catatan sebelumnya dalam siklus. Ini membutuhkan dua belas langkah, dan ketika Anda selesai, frekuensi not C kedua atau oktaf oktan lebih tinggi harus tepat dua kali frekuensi not C lebih rendah. Ini adalah persyaratan untuk semua oktaf. Namun, ini tidak terjadi ketika rasio 3/2 ini digunakan.
Musisi telah memecahkan masalah ini dengan hanya menggunakan bidang bilangan irasional seperti di Jev Edukasi Online. Ingat bahwa angka-angka ini sedemikian sehingga mereka tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan, yaitu, representasi desimal mereka seperti angka pi atau akar kuadrat dari dua tidak berakhir dan tidak diulang. Sebagai akibat dari kegagalan metode penyetelan Pythagoras untuk menghasilkan oktaf yang sempurna, metode penyetelan dikembangkan untuk menghindari situasi ini. Satu disebut pengaturan "temperamen yang sama", dan ini adalah metode standar untuk sebagian besar aplikasi praksis. Percaya atau tidak, metode pemungutan suara ini melibatkan kekuatan rasional nomor dua.